мама дала трем девочкам 12 конфет и предложила разделить их так, чтобы младшая получила в 3 раза, а средняя в 2 раза больше старшей. Сколько конфет достанется каждой?

Задача состоит в том, чтобы разделить 12 конфет между тремя девочками так, чтобы младшая получила в 3 раза больше, а средняя в 2 раза больше старшей. Давайте решим шаг за шагом.

1. Обозначим количество конфет, которое получит старшая девочка, через $x$. Тогда количество конфет, которое получит средняя девочка, будет в два раза больше старшей, то есть $2x$. А младшая девочка получит в три раза больше старшей, то есть $3x$.

2. Теперь составим уравнение для общей суммы конфет:

   $$x + 2x + 3x = 12.$$

3. Упростим это уравнение:

   $$6x = 12.$$

4. Решим уравнение относительно $x$:

   $$x = \frac{12}{6} = 2.$$

5. Теперь мы знаем, что старшая девочка получит $x = 2$ конфеты. Средняя девочка получит $2x = 2 \times 2 = 4$ конфеты, а младшая девочка получит $3x = 3 \times 2 = 6$ конфет.

Ответ: старшая девочка получит 2 конфеты, средняя — 4 конфеты, а младшая — 6 конфет.