Сторона ромба 29,а одна из диагоналей равна 42.Найдите площадь ромба!

Для того чтобы найти площадь ромба, нужно использовать формулу:

где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба. У нас есть одна диагональ $d_1 = 42$, но для того, чтобы найти площадь, нам нужно знать и длину второй диагонали $d_2$.

Площадь ромба можно также найти через сторону ромба. Вспомним, что ромб — это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны, а его диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. То есть, каждая диагональ делится на два равных отрезка, и они пересекаются под прямым углом.

Таким образом, если обозначить сторону ромба за $a$ (в данном случае $a = 29$), то из теоремы Пифагора для одного из прямоугольных треугольников, образованных половинами диагоналей, мы получим:

Подставляем известные данные:

Теперь из этого уравнения находим $\left(\frac{d_2}{2}\right)^2$:

Следовательно, $d_2 = 40$.

Теперь, когда мы знаем обе диагонали ($d_1 = 42$ и $d_2 = 40$), можем найти площадь ромба:

Ответ: площадь ромба равна 840 квадратных единиц.