По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/час, а по шоссе в 5 раз быстрее,запишите математическим языком: за 4 час езды по шоссе автомобиль проехал на 270км больше,чем за 2 часа по грунтовой дороге.

Давайте обозначим скорость автомобиля по грунтовой дороге как $v$ км/ч. Тогда его скорость по шоссе будет $5v$ км/ч, так как по шоссе он едет в 5 раз быстрее.

Теперь перейдем к данному условию задачи:

• За 4 часа езды по шоссе автомобиль проехал на 270 км больше, чем за 2 часа по грунтовой дороге.
• Расстояние, которое автомобиль проезжает по шоссе за 4 часа, будет равно $4 \cdot 5v = 20v$ км.
• Расстояние, которое автомобиль проезжает по грунтовой дороге за 2 часа, будет равно $2 \cdot v = 2v$ км.

Задача нам говорит, что разница между этими расстояниями составляет 270 км, то есть:

Упростим уравнение:

Теперь решим для $v$:

Таким образом, скорость автомобиля по грунтовой дороге равна 15 км/ч, а по шоссе его скорость будет $5 \cdot 15 = 75$ км/ч.

Ответ: скорость по грунтовой дороге — 15 км/ч, а по шоссе — 75 км/ч.