cos6a/sin2a + sin6a/cos2a

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{\cos 6a}{\sin 2a}+\frac{\sin 6a}{\cos 2a}=\frac{\cos 6a\cos 2a+\sin 6a\sin 2a}{\sin 2a\cos 2a}\]

По формуле \(\cos x\cos y+\sin x\sin y=\cos(x-y)\):

\[\frac{\cos 4a}{\sin 2a\cos 2a}=\frac{2\cos 4a}{\sin 4a}=2\operatorname{ctg}4a.\]

0 0 Пожаловаться