10. На сторонах произвольного угла, начиная от вершины угла, были проведены два отрезка равной длины. От конечных точек этих отрезков к противоположной стороне угла были проведены перпендикуляры. Можно ли считать, что эти перпендикуляры конгруэнтны? (Рассмотрите острые, прямые и тупые углы.)

Да, эти перпендикуляры равны.

Если концы равных отрезков обозначить \(B\) и \(C\), а вершину угла — \(A\), то \(AB=AC\). Фигура симметрична относительно биссектрисы угла, поэтому расстояния от точки \(B\) до прямой \(AC\) и от точки \(C\) до прямой \(AB\) одинаковы.

• При остром угле основания перпендикуляров лежат на сторонах угла.
• При прямом угле оба перпендикуляра заканчиваются в вершине угла и равны данным отрезкам.
• При тупом угле основания перпендикуляров находятся на продолжениях сторон за вершиной угла, но длины перпендикуляров всё равно равны.

0 0 Пожаловаться