1. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А (5; -8; -1), B (6; -8; -2), C (7; -5; -11) и D (7; -7; -9).

Направляющие векторы прямых:

\(\overrightarrow{AB}=(1;0;-1)\), \(\overrightarrow{CD}=(0;-2;2)\).

\[\cos \varphi=\frac{|1\cdot0+0\cdot(-2)+(-1)\cdot2|}{\sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}\cdot\sqrt{0^2+(-2)^2+2^2}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.\]

Следовательно, \(\varphi=60^\circ\). Угол между прямыми равен \(60^\circ\).

0 0 Пожаловаться