Какие высказывания являются верными, а какие неверными?
1) Если диагонали четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник — квадрат.
2) Если в четырёхугольнике две пары равных углов, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
3) Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то этот четырёхугольник — прямоугольник.
4) Стороны прямоугольника попарно параллельны.
5) Все углы прямоугольника равны.
6) У любого прямоугольника четыре оси симметрии.
7) Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.
2) Найдите площадь фигуры 3 см, 3 см, 4 см.
3) Квадрат — это пара равновеликих фигур?
Треугольник — это пара равновеликих фигур?
Параллелограмм — это пара равновеликих фигур?

1. Верные и неверные высказывания:

• 1) Неверно: равные и перпендикулярные диагонали сами по себе не доказывают, что четырёхугольник — квадрат.
• 2) Неверно: например, у равнобедренной трапеции есть две пары равных углов, но она не параллелограмм.
• 3) Неверно: перпендикулярные диагонали могут быть у ромба, который не является прямоугольником.
• 4) Верно: противоположные стороны прямоугольника параллельны.
• 5) Верно: все углы прямоугольника равны \(90^\circ\).
• 6) Неверно: у обычного прямоугольника две оси симметрии; четыре оси есть только у квадрата.
• 7) Верно: диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

2. Для нахождения площади фигуры недостаточно только чисел \(3\) см, \(3\) см и \(4\) см: нужен рисунок или описание фигуры и указание, что обозначают эти размеры.

3. Равновеликими называют две фигуры с одинаковой площадью. Квадрат, треугольник и параллелограмм можно разделить на две равновеликие части: квадрат и параллелограмм — диагональю, треугольник — медианой.

0 0 Пожаловаться