Помогите пожалуйста. Неопределенные интегралы...

1)Интеграл (xdx)/sqrt((2x^2)+4)

2) Интеграл 8^((4x^2)-3)*xdx

3) √(cosX-4)*sinX*dx

1) Сделаем замену: \(u=2x^2+4\), тогда \(du=4x\,dx\).

\[\int \frac{x\,dx}{\sqrt{2x^2+4}}=\frac{\sqrt{2x^2+4}}{2}+C.\]

2) Пусть \(u=4x^2-3\), тогда \(du=8x\,dx\).

\[\int 8^{4x^2-3}x\,dx=\frac{8^{4x^2-3}}{8\ln 8}+C.\]

3) В действительных числах выражение \(\sqrt{\cos x-4}\) не имеет смысла, так как \(\cos x-4\leq-3\). Формально, если рассматривать комплексные значения, получаем:

\[\int \sqrt{\cos x-4}\sin x\,dx=-\frac{2}{3}(\cos x-4)^{\frac{3}{2}}+C.\]

0 0 Пожаловаться