В равнобедренной трапеции длина биссектрисы тупого угла равна длине боковой стороны и равна 13 см. Найти разность длин оснований трапеции.

Пусть боковая сторона равна \(13\) см, а разность оснований равна \(x\). В равнобедренной трапеции половина разности оснований равна проекции боковой стороны на большее основание:

\[\frac{x}{2}\]

Биссектриса тупого угла образует с боковой стороной равносторонний треугольник. Поэтому при равенстве биссектрисы и боковой стороны получаем:

\[\frac{x}{2}=\frac{13}{2}\]

Следовательно,

\[x=13\text{ см}.\]

Ответ: \(13\) см.

0 0 Пожаловаться