В урне находятся 12 шаров. Известно, что 8 из них сделаны из меди, а 4 — из стали. При этом случайным образом 3 из них окрасили в белый цвет, 2 из оставшихся — в красный, а остальные — в чёрный. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажется стальным, но не чёрным шаром?

Стальной шар выбирается с вероятностью:

\[\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.\]

Не чёрных шаров всего \(3+2=5\), поэтому вероятность того, что шар окажется не чёрным, равна:

\[\frac{5}{12}.\]

Окрашивание не зависит от материала шара, значит:

\[P=\frac{4}{12}\cdot\frac{5}{12}=\frac{20}{144}=\frac{5}{36}.\]

Ответ: \(\frac{5}{36}\).

0 0 Пожаловаться