Симетричными относительно точки С(-1;6) будет токи....

Чтобы найти точки, симметричные относительно заданной точки $C(-1; 6)$, необходимо понять, что точка $C$ является центром симметрии. Если мы знаем координаты исходной точки, то можем вычислить координаты симметричной точки, отражённой относительно $C$.

Пусть исходная точка имеет координаты $A(x_1; y_1)$, а симметричная ей точка — $B(x_2; y_2)$. Для того чтобы точка $C(-1; 6)$ была центром симметрии, она должна находиться ровно посередине отрезка $AB$. Это означает, что координаты $C$ вычисляются как средние арифметические соответствующих координат $A$ и $B$:

Подставляем координаты точки $C(-1; 6)$:

Решаем эти уравнения для нахождения координат $x_2$ и $y_2$ симметричной точки:

1. Для $x$:

2. Для $y$:

Таким образом, если известны координаты точки $A(x_1; y_1)$, координаты симметричной точки $B(x_2; y_2)$ будут:

Пример:

Допустим, дана точка $A(3; 8)$. Найдём симметричную точку $B$:

1. $x_2 = -2 - 3 = -5$,
2. $y_2 = 12 - 8 = 4$.

Итак, симметричная точка $B$ имеет координаты $(-5; 4)$.

Эти формулы можно применять для любых точек.