На часах половина девятого. Чему равен угол между часовой и минутной стрелками?

Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками, нужно рассчитать положение каждой из них относительно начала циферблата и затем найти разницу между этими углами.

1. Положение минутной стрелки:

Минутная стрелка за 60 минут делает полный оборот, т.е. 360 градусов. Таким образом, за каждую минуту она перемещается на 6 градусов (360° / 60 минут = 6°).

Если на часах 8:30, то минутная стрелка будет на отметке 30 минут, что означает:

Минутная стрелка будет находиться на 180 градусах от 12:00 (на "6").

2. Положение часовой стрелки:

Часовая стрелка за 12 часов также делает полный оборот, т.е. перемещается на 360 градусов. Таким образом, за каждый час она перемещается на 30 градусов (360° / 12 часов = 30°).

На 8:00 часовая стрелка будет на 8 × 30° = 240° от 12:00 (на "8"). Однако, поскольку время уже 8:30, часовая стрелка успела немного переместиться с отметки 8 и будет находиться между 8 и 9. Каждые 60 минут часовая стрелка проходит 30 градусов, значит, за 30 минут она пройдет половину этого угла, т.е. 15 градусов. Таким образом, в 8:30 часовая стрелка будет на:

3. Нахождение угла между стрелками:

Теперь мы знаем, что минутная стрелка находится на 180°, а часовая — на 255°. Чтобы найти угол между ними, нужно вычислить разницу между этими углами:

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками в 8:30 равен 75 градусов.