В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона AB равна 25, косинус угла A равен 0,6. Найдите длину катета AC. Найдите синус B. Найдите BC. Найдите косинус B. Найдите синус A. Найдите тангенс A. Найдите тангенс B.

Так как угол \(C=90°\), сторона \(AB=25\) — гипотенуза.

\[\cos A=\frac{AC}{AB}\] \[AC=AB\cdot\cos A=25\cdot0{,}6=15\]

Ответы:

• \(AC=15\);
• \(\sin B=\cos A=0{,}6\);
• \[BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\]
• \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{20}{25}=0{,}8\);
• \(\sin A=\frac{BC}{AB}=0{,}8\);
• \[\tg A=\frac{BC}{AC}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}\]
• \[\tg B=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\]

0 0 Пожаловаться