решите пожалуйста уравнения: 2 cost=1, -2cost=0, cost=корень23/5, cost=корень26/5. 

Пусть \(t\) — угол.

1) \[2\cos t=1\]

\[\cos t=\frac{1}{2}\]

\[t=2\pi n\pm\frac{\pi}{3},\quad n\in\mathbb{Z}\]

2) \[-2\cos t=0\]

\[\cos t=0\]

\[t=\frac{\pi}{2}+\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}\]

Если в последних двух заданиях имеется в виду \(\cos t=\frac{3\sqrt{2}}{5}\) и \(\cos t=\frac{6\sqrt{2}}{5}\), то:

3) \[\cos t=\frac{3\sqrt{2}}{5}\]

\[t=2\pi n\pm\arccos\frac{3\sqrt{2}}{5},\quad n\in\mathbb{Z}\]

4) \[\cos t=\frac{6\sqrt{2}}{5}\]

Решений нет, так как \(\frac{6\sqrt{2}}{5}>1\), а значение косинуса не может быть больше \(1\).

0 0 Пожаловаться