Задача
В две бочки для полива огорода налили одинаковое количество воды. Когда из первой бочки использовали 47 л воды, а из второй 23 л, то в первой осталось в 3 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой бочке вначале?

Задача на основе системы линейных уравнений. Давайте решим её шаг за шагом.

Обозначим количество воды, которое было в каждой бочке в начале, через $x$. То есть в начале в каждой из бочек было по $x$ литров воды.

После того как из первой бочки использовали 47 литров, в первой бочке осталось $x - 47$ литров воды.

Из второй бочки использовали 23 литра, и в ней осталось $x - 23$ литра воды.

Согласно условию задачи, в первой бочке после использования воды осталось в 3 раза меньше воды, чем во второй. Это можно записать как:

Теперь решим это уравнение. Для этого умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

Раскроем скобки:

Теперь перенесём все переменные с одной стороны, а все числа с другой:

Упростим:

Теперь найдём $x$:

Итак, изначально в каждой бочке было 59 литров воды.

Проверим решение. В первой бочке осталось $59 - 47 = 12$ литров воды, а во второй $59 - 23 = 36$ литров воды. Действительно, 12 — это треть от 36, что соответствует условию задачи.

Ответ: в каждой бочке было по 59 литров воды.