Собака, находясь в точке А, погналась за лисицей,которая была на расстоянии 30 м от собаки. Скачок собаки равен 2 м, скачок лисицы - 1 м. Собака делает 2 скачка в то время, как лисица делает 3 скачка. На каком расстоянии от точки А собака догонит лисицу?

Для того чтобы найти, на каком расстоянии от точки А собака догонит лисицу, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Расстояние между собакой и лисицей на старте: 30 м.
   • Скачок собаки: 2 м.
   • Скачок лисицы: 1 м.
   • За один и тот же промежуток времени собака делает 2 скачка, а лисица — 3 скачка.

2. Разница в движении: За одно время, когда собака делает 2 скачка (2 × 2 м = 4 м), лисица делает 3 скачка (3 × 1 м = 3 м). То есть, за каждый цикл (когда собака делает 2 скачка, а лисица — 3), собака догоняет лисицу на 4 м - 3 м = 1 м.

3. Найдем время, за которое собака догонит лисицу: Начальное расстояние между собакой и лисицей — 30 м. Поскольку собака сокращает это расстояние на 1 м за цикл, чтобы догнать лисицу, потребуется 30 циклов. Таким образом, собака догонит лисицу через 30 циклов.

4. Общее расстояние, которое пройдет собака: Каждый цикл для собаки — это два скачка по 2 м, то есть 4 м. За 30 циклов собака пройдет 30 × 4 м = 120 м.

   Исходно собака находилась в точке А, и ей нужно пройти еще 30 м, чтобы догнать лисицу. Таким образом, собака преодолеет 120 м, начиная с точки А.

Ответ: Собака догонит лисицу на расстоянии 120 метров от точки А.