Проверьте, перпендикулярны ли вектора
a(3;0;-6), b(4;7;2)

Чтобы проверить, перпендикулярны ли два вектора $\mathbf{a} = (3; 0; -6)$ и $\mathbf{b} = (4; 7; 2)$, нужно вычислить их скалярное произведение. Векторы считаются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

Формула скалярного произведения векторов

Скалярное произведение двух векторов $\mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3)$ и $\mathbf{b} = (b_1, b_2, b_3)$ вычисляется по формуле:

Подставим координаты векторов

Вектор $\mathbf{a} = (3; 0; -6)$, то есть $a_1 = 3$, $a_2 = 0$, $a_3 = -6$.

Вектор $\mathbf{b} = (4; 7; 2)$, то есть $b_1 = 4$, $b_2 = 7$, $b_3 = 2$.

Теперь подставим эти значения в формулу для скалярного произведения:

Выполним вычисления:

Вывод

Поскольку скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равно нулю, эти векторы перпендикулярны.