Шерлок Холмс пустился вдогонку за преступников в 7 часов утра. Сможет ли он догнать преступника к 2 часам дня, если скорость Шерлока Холмса 8 км/ч, скорость преступника 6 км/ч, а первоначальное расстояние между ними 12 км?

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно рассчитать, сможет ли Шерлок Холмс догнать преступника, исходя из данных о скорости и времени.

Дано:

• Скорость Шерлока Холмса: 8 км/ч.
• Скорость преступника: 6 км/ч.
• Расстояние между ними в начале: 12 км.
• Время, которое Шерлок Холмс будет преследовать преступника: с 7 часов утра до 2 часов дня, то есть 7 часов.

Шаги решения:

1. Разница в скорости: Шерлок Холмс догоняет преступника на 8 - 6 = 2 км/ч быстрее. Это означает, что каждый час Шерлок будет сокращать расстояние между собой и преступником на 2 км.

2. Время, которое у него есть для погони: Шерлок будет преследовать преступника в течение 7 часов (с 7 утра до 2 дня).

3. Сколько расстояния он преодолеет за это время? За 7 часов Шерлок Холмс преодолеет расстояние, равное:

   $$2 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} = 14 \text{ км}$$

   То есть, за 7 часов он сократит расстояние между собой и преступником на 14 км.

4. Исходное расстояние между ними: Изначально между ними 12 км.

5. Результат: Шерлок Холмс сокращает расстояние на 14 км, но поскольку расстояние между ними всего 12 км, это означает, что он догонит преступника до истечения 7 часов.

Ответ:

Да, Шерлок Холмс сможет догнать преступника к 2 часам дня, потому что за 7 часов он сократит расстояние между собой и преступником на 14 км, что больше, чем первоначальное расстояние в 12 км.