В колоде 36 карт. Раздаются 3 карты.
1) Сколькими способами это может быть сделано?
2) Сколько может быть случаев появления одного туза среди розданных карт?

Если порядок карт не учитывается, то 3 карты из 36 выбираются сочетаниями.

1) Общее число способов:

\[C_{36}^{3}=\frac{36 \cdot 35 \cdot 34}{1 \cdot 2 \cdot 3}=7140\]

2) Чтобы среди 3 карт был ровно один туз, выбираем 1 туза из 4 и 2 не туза из 32:

\[C_{4}^{1}\cdot C_{32}^{2}=4\cdot \frac{32\cdot31}{2}=4\cdot496=1984\]

Ответ: всего \(7140\) способов; случаев с одним тузом — \(1984\).

0 0 Пожаловаться