В группе из 25 стрелков имеются 5 отличных, 12 хороших и 8 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,85, для хорошего – 0,7, для посредственного – 0,6. Найдите вероятность того, что наудачу выбранный стрелок промахнётся.

Нужно найти полную вероятность промаха с учётом того, какой стрелок выбран.

Вероятности промаха:

• отличный стрелок: \(1 - 0{,}85 = 0{,}15\);
• хороший стрелок: \(1 - 0{,}7 = 0{,}3\);
• посредственный стрелок: \(1 - 0{,}6 = 0{,}4\).

Тогда:

\[P = \frac{5}{25} \cdot 0{,}15 + \frac{12}{25} \cdot 0{,}3 + \frac{8}{25} \cdot 0{,}4\]

\[P = 0{,}03 + 0{,}144 + 0{,}128 = 0{,}302\]

Ответ: вероятность промаха равна \(0{,}302\), или \(30{,}2\%\).

0 0 Пожаловаться