Два поезда вышли Одновременно навстречу друг другу Из двух городов расстояние между которыми 650 км И встретились через 5 часов Чему равна скорость второго поезда если скорость первого равна 62 километров час Помогите пожалуйста составить условия задачи и решения

Задача на движение поездов, и для её решения важно правильно понять условия и составить математическую модель. Рассмотрим задачу:

Условия задачи:

1. Расстояние между городами = 650 км.
2. Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно.
3. Время, через которое они встретились, = 5 часов.
4. Скорость первого поезда (первый поезд движется со скоростью) = 62 км/ч.
5. Необходимо найти скорость второго поезда.

Решение:

Пусть скорость второго поезда равна $v_2$ км/ч.

Поскольку оба поезда движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость относительно друг друга будет равна сумме их скоростей:

где:

• $v_1 = 62$ км/ч — скорость первого поезда,
• $v_2$ — скорость второго поезда, которую нужно найти.

За 5 часов поезда встретились, то есть за это время они преодолели всё расстояние между городами. Таким образом, общая пройденная дистанция (650 км) равна произведению их суммарной скорости на время встречи:

Теперь подставим известные данные:

Разделим обе стороны уравнения на 5:

Теперь решим это уравнение для $v_2$:

Ответ:

Скорость второго поезда составляет 68 км/ч.

Проверка:

Суммарная скорость поездов $62 + 68 = 130$ км/ч. За 5 часов они должны пройти расстояние:

Это соответствует данному расстоянию между городами, значит, решение верно.