Решите уравнения -(23\170-5\28)-(-23\28-3\170)=

Ответы на вопрос

Отвечает Никольская Настя.

Решим уравнение пошагово.

Дано уравнение:

-(\frac{23}{170} - \frac{5}{28}) - \left( -\frac{23}{28} - \frac{3}{170} \right)

Раскроем скобки. Начнем с первого выражения:

-(\frac{23}{170} - \frac{5}{28})

Для того чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, найдем их наименьший общий знаменатель (НОЗ). Знаменатели 170 и 28 — взаимно простые числа, их НОЗ будет равен их произведению:

170 \times 28 = 4760

Переведем обе дроби к общему знаменателю 4760:

\frac{23}{170} = \frac{23 \times 28}{170 \times 28} = \frac{644}{4760}

\frac{5}{28} = \frac{5 \times 170}{28 \times 170} = \frac{850}{4760}

Теперь можем выполнить вычитание:

\frac{23}{170} - \frac{5}{28} = \frac{644}{4760} - \frac{850}{4760} = \frac{644 - 850}{4760} = \frac{-206}{4760}

Теперь берем минус перед результатом:

-(\frac{-206}{4760}) = \frac{206}{4760}

Переходим ко второму выражению:

-\left( -\frac{23}{28} - \frac{3}{170} \right)

Здесь также нужно выполнить операцию с дробями с разными знаменателями. Сначала найдем НОЗ для 28 и 170. Уже знаем, что НОЗ этих чисел — 4760.

Теперь переведем дроби к общему знаменателю:

\frac{23}{28} = \frac{23 \times 170}{28 \times 170} = \frac{3910}{4760}

\frac{3}{170} = \frac{3 \times 28}{170 \times 28} = \frac{84}{4760}

Теперь выполним вычитание:

-\frac{23}{28} - \frac{3}{170} = -\frac{3910}{4760} - \frac{84}{4760} = -\frac{3910 + 84}{4760} = -\frac{3994}{4760}

Теперь берем минус перед этим результатом:

- \left( -\frac{3994}{4760} \right) = \frac{3994}{4760}

Сложим оба результата:

\frac{206}{4760} + \frac{3994}{4760} = \frac{206 + 3994}{4760} = \frac{4200}{4760}

Сократим дробь. Для этого найдем НОД чисел 4200 и 4760. Разделим оба числа на их НОД (в данном случае это 20):

\frac{4200}{4760} = \frac{4200 \div 20}{4760 \div 20} = \frac{210}{238}

Теперь еще можно сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на 2:

\frac{210}{238} = \frac{210 \div 2}{238 \div 2} = \frac{105}{119}

Ответ:

\frac{105}{119}

Это

Последние заданные вопросы в категории Математика

Решите уравнения -(23\170-5\28)-(-23\28-3\170)=

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика