Через середину К гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые,параллельные его катетам.Одна из них пересекает катет АС в точке D,а другая-катет ВС в точке Е.Найдите отрезок DЕ.Если АВ=12 см?

Для решения задачи рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой. Прямые, проведенные через середину гипотенузы AB, параллельны катетам AC и BC. Такие прямые создают внутри треугольника еще один подобный треугольник ADE.

Так как прямые параллельны катетам и пересекают их, можно использовать свойство, что в подобном треугольнике соответствующие стороны пропорциональны. Так как отрезок DE является срединным, то его длина будет равна половине длины гипотенузы AB, то есть 12 см / 2 = 6 см.

Ответ: длина отрезка DE составляет 6 см.