Решите: катер за 1.5 ч по озеру и за 3 часа против течения по реке проплывает такое же расстояние, что за 2 часа по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 6 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна \(x\) км/ч. Тогда против течения его скорость равна \(x-6\), а по течению — \(x+6\).

По условию расстояния равны:

\[1{,}5x+3(x-6)=2(x+6).\]

Решим уравнение:

\[1{,}5x+3x-18=2x+12;\]

\[4{,}5x-2x=30;\]

\[2{,}5x=30;\]

\[x=12.\]

Ответ: \(12\) км/ч.

0 0 Пожаловаться