11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассников.считая что приходы мальчика и девочки равновероятны.найдите вероятность того что ровно один из пришедших оказался мальчик

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

У нас есть два будущих первоклассника, один мальчик и одна девочка, которые приходят на запись в первый класс 11 апреля. Считается, что приходы мальчика и девочки независимы друг от друга, а также что вероятность прихода каждого из них — равновероятна. Нам нужно найти вероятность того, что ровно один из пришедших оказался мальчиком.

1. Определим возможные исходы

Для начала определим, какие вообще могут быть исходы:

• Мальчик приходит первым, а девочка — второй.
• Девочка приходит первой, а мальчик — второй.
• Мальчик приходит первым и вторым.
• Девочка приходит первой и второй.

Но нас интересуют только такие ситуации, в которых ровно один из пришедших — мальчик. Это означает, что один из них — мальчик, а второй — девочка. Следовательно, нас интересуют два исхода:

• Мальчик пришёл первым, девочка второй.
• Девочка пришла первой, мальчик второй.

2. Вероятности каждого исхода

Поскольку оба события независимы и вероятность прихода каждого из них (мальчика или девочки) равна 50%, то вероятность каждого из этих исходов можно посчитать следующим образом:

• Вероятность того, что первым пришел мальчик, а вторым девочка:
  $P(\text{мальчик, девочка}) = 0.5 \times 0.5 = 0.25$.

• Вероятность того, что первой пришла девочка, а вторым мальчик:
  $P(\text{девочка, мальчик}) = 0.5 \times 0.5 = 0.25$.

3. Суммируем вероятности

Поскольку эти два исхода являются взаимоисключающими (они не могут произойти одновременно), общая вероятность того, что ровно один из пришедших — мальчик равна сумме вероятностей этих двух исходов:

Ответ

Таким образом, вероятность того, что ровно один из пришедших оказался мальчиком, равна 0.5 или 50%.