В группе 3 мальчика и 4 девочки. Случайным образом из группы выбирают 2 человека. Какова

Ответы на вопрос

Отвечает Дунькова Дашулька.

Рассчитаем вероятность того, что при случайном выборе двух человек из группы из 3 мальчиков и 4 девочек будут выбраны именно 2 девочки.

Общее число людей в группе:

3 + 4 = 7

Из этих 7 человек мы выбираем 2, то есть находим число сочетаний $C(n, k)$ , где:

Формула сочетаний:

C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Подставляем значения:

C(7,2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21

В группе 4 девочки, и из них нужно выбрать 2. Количество способов сделать это:

C(4,2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

P = \frac{\text{благоприятные исходы}}{\text{все возможные исходы}} = \frac{6}{21}

Сокращаем дробь:

P = \frac{2}{7}

Вероятность того, что случайно выбранные два человека окажутся девочками, составляет $\frac{2}{7}$ или примерно 0.2857 (28.57%).

Последние заданные вопросы в категории Математика

В группе 3 мальчика и 4 девочки. Случайным образом из группы выбирают 2 человека. Какова вероятность того, что будут выбраны 2 девочки?