Вместо звездочки записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи) Пожалуйста, подробно, желательно с фоткой​

Для того чтобы найти число, которое можно подставить вместо звездочки в записи $1 \, 52*$, чтобы получившееся число было кратным 3, нужно воспользоваться правилом делимости на 3.

Правило делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Разберем запись $1 \, 52*$:

1. Число состоит из следующих известных цифр: $1, 5, 2$ и неизвестной $*$.
2. Сумма известных цифр: $$1 + 5 + 2 = 8.$$
3. Добавим $*$ к этой сумме. Полная сумма цифр числа будет: $$8 + *.$$
4. Для того чтобы число $1 \, 52*$ делилось на 3, $8 + *$ должно делиться на 3. То есть: $$(8 + *) \mod 3 = 0.$$

Подбор значений для $*$:

Рассмотрим все возможные цифры $*$ от 0 до 9, чтобы найти те, при которых $8 + *$ делится на 3:

• Если $* = 0$: $8 + 0 = 8$, не делится на 3.
• Если $* = 1$: $8 + 1 = 9$, делится на 3.
• Если $* = 2$: $8 + 2 = 10$, не делится на 3.
• Если $* = 3$: $8 + 3 = 11$, не делится на 3.
• Если $* = 4$: $8 + 4 = 12$, делится на 3.
• Если $* = 5$: $8 + 5 = 13$, не делится на 3.
• Если $* = 6$: $8 + 6 = 14$, не делится на 3.
• Если $* = 7$: $8 + 7 = 15$, делится на 3.
• Если $* = 8$: $8 + 8 = 16$, не делится на 3.
• Если $* = 9$: $8 + 9 = 17$, не делится на 3.

Подходящие значения для $*$:

Из анализа видно, что $8 + *$ делится на 3, если $*$ равно $1, 4, 7$.

Ответ:

Вместо $*$ можно подставить $1, 4$ или $7$. Таким образом, числа, которые кратны 3, это:

• $1521$,
• $1524$,
• $1527$.

Хочешь, я нарисую схему или изображение, чтобы это было более понятно?