Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3( рассмотрите все возможные случаи)

Чтобы найти все возможные значения, при которых число 199* становится кратным 3, нужно учитывать правило делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Число записывается как 199*. Рассмотрим его структуру:

• Цифры: 1, 9, 9, и неизвестная цифра $*$.
• Сумма первых трех цифр равна: $1 + 9 + 9 = 19$.
• Для того чтобы число 199* стало кратным 3, сумма всех цифр должна делиться на 3. Значит, $19 + *$ должно быть кратным 3.

Теперь проверим возможные значения $*$:

1. $* = 0$: $19 + 0 = 19$ — не делится на 3.
2. $* = 1$: $19 + 1 = 20$ — не делится на 3.
3. $* = 2$: $19 + 2 = 21$ — делится на 3.
4. $* = 3$: $19 + 3 = 22$ — не делится на 3.
5. $* = 4$: $19 + 4 = 23$ — не делится на 3.
6. $* = 5$: $19 + 5 = 24$ — делится на 3.
7. $* = 6$: $19 + 6 = 25$ — не делится на 3.
8. $* = 7$: $19 + 7 = 26$ — не делится на 3.
9. $* = 8$: $19 + 8 = 27$ — делится на 3.
10. $* = 9$: $19 + 9 = 28$ — не делится на 3.

Итог:

Цифра $*$ может быть равна 2, 5 или 8, чтобы число 199* было кратным 3.