За три минуты 20 секунд Сергей пробежал по беговой дорожке вокруг поля школьного стадиона 8 кругов , а Артём 10 кругов. На сколько метров в секунду скорость Артема больше скорости Сергея, если длина дорожки 200 м? С решение пожалуйста !

Давайте подробно разберём задачу и найдем ответ.

Условие

Сергей пробежал 8 кругов за $3 \, \text{минуты} \, 20 \, \text{секунд}$, а Артём — 10 кругов за то же время. Длина дорожки $200 \, \text{м}$. Необходимо найти, на сколько метров в секунду скорость Артёма больше скорости Сергея.

Решение

1. Переведём время в секунды: $3 \, \text{минуты} \, 20 \, \text{секунд}$:

   $$3 \times 60 + 20 = 180 + 20 = 200 \, \text{секунд}.$$

2. Найдём пройденное расстояние каждым:

   • Сергей пробежал $8$ кругов по дорожке длиной $200 \, \text{м}$: $$S_{\text{Сергей}} = 8 \times 200 = 1600 \, \text{м}.$$
   • Артём пробежал $10$ кругов по дорожке длиной $200 \, \text{м}$: $$S_{\text{Артём}} = 10 \times 200 = 2000 \, \text{м}.$$

3. Рассчитаем скорость каждого: Формула скорости:

   $$v = \frac{s}{t},$$

   где $s$ — расстояние, $t$ — время.

   • Скорость Сергея: $$v_{\text{Сергей}} = \frac{S_{\text{Сергей}}}{t} = \frac{1600}{200} = 8 \, \text{м/с}.$$
   • Скорость Артёма: $$v_{\text{Артём}} = \frac{S_{\text{Артём}}}{t} = \frac{2000}{200} = 10 \, \text{м/с}.$$

4. Найдём разницу скоростей:

   $$\Delta v = v_{\text{Артём}} - v_{\text{Сергей}} = 10 - 8 = 2 \, \text{м/с}.$$

Ответ:

Скорость Артёма больше скорости Сергея на 2 метра в секунду.