Сколько сейчас лет Ване, если 4 года назад Ваня был старше Тани в 2 раза, а 8 лет назад – в 6 раз? Дайте ответ в годах. и ещё Цифру 6 , с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 486 меньше. Какое число было первоначально? СРОЧНО ПЛИЗЗЗЗЗЗ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Задача 1: Сколько сейчас лет Ване?

Обозначим возраст Вани через $x$, а возраст Тани через $y$.
Из условия:

1. Четыре года назад Ваня был в 2 раза старше Тани:

   $$x - 4 = 2(y - 4)$$

   Упростим:

   $$x - 4 = 2y - 8 \implies x = 2y - 4 \tag{1}$$

2. Восемь лет назад Ваня был в 6 раз старше Тани:

   $$x - 8 = 6(y - 8)$$

   Упростим:

   $$x - 8 = 6y - 48 \implies x = 6y - 40 \tag{2}$$

Теперь у нас есть два уравнения:

Приравняем правые части:

Решим относительно $y$:

Подставим $y = 9$ в первое уравнение:

Ответ: Сейчас Ване 14 лет.

Задача 2: Какое было первоначальное число?

Пусть исходное число равно $100a + 10b + 6$, где $a, b$ — цифры числа. После переноса $6$ в конец, получается число $10(10a + b) + 6$. По условию, новое число меньше исходного на 486:

Упростим уравнение: