Упростите выражение:
1)4/9 * 18/25m * 5/8
2)1 5/7x * 1 3/4 * 5 1/3

Решение:

1. Упростим выражение $\frac{4}{9} \cdot \frac{18}{25m} \cdot \frac{5}{8}$:

   1. Умножим числители:

      $$4 \cdot 18 \cdot 5 = 360$$

   2. Умножим знаменатели:

      $$9 \cdot 25m \cdot 8 = 1800m$$

   3. Получаем дробь:

      $$\frac{360}{1800m}$$

   4. Сократим дробь. Общий делитель числителя и знаменателя — 360:

      $$\frac{360 \div 360}{1800m \div 360} = \frac{1}{5m}$$

   Ответ: $\frac{1}{5m}$.

2. Упростим выражение $1 \frac{5}{7}x \cdot 1 \frac{3}{4} \cdot 5 \frac{1}{3}$:

   1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

      • $1 \frac{5}{7}x = \frac{12}{7}x$,
      • $1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$,
      • $5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}$.

   2. Умножим дроби:

      $$\frac{12}{7}x \cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{16}{3}$$

   3. Умножим числители:

      $$12 \cdot 7 \cdot 16 = 1344$$

   4. Умножим знаменатели:

      $$7 \cdot 4 \cdot 3 = 84$$

   5. Составим дробь:

      $$\frac{1344}{84}x$$

   6. Сократим дробь. Общий делитель числителя и знаменателя — 84:

      $$\frac{1344 \div 84}{84 \div 84}x = 16x$$

   Ответ: $16x$.

Итоговые ответы:

1. $\frac{1}{5m}$,
2. $16x$.