В лесной школе 2 белки соревновались с 2 ежами в умении решать задачи. Всего участники соревнования решили 11задач,причём все-разное количество. Кто решил больше задач:белки или ежи,если один ёж решил больше всех,а другой-меньше всех?

Давайте разберем задачу подробно.

Условия задачи:

1. Всего решено 11 задач.
2. Количество решённых задач у всех участников разное.
3. Один ёж решил больше всех задач, а другой ёж — меньше всех задач.
4. Нужно определить, кто в сумме решил больше задач: белки или ежи.

Анализ условий:

Обозначим участников:

• Белки: $B_1$ и $B_2$.
• Ежи: $E_1$ и $E_2$.

Количество задач, решённое каждым участником, обозначим как $x_1, x_2, x_3, x_4$, где:

• $x_1 < x_2 < x_3 < x_4$ (поскольку все решили разное количество задач),
• $x_1$ — минимальное число задач, решённых $E_2$ (ежом, который решил меньше всех),
• $x_4$ — максимальное число задач, решённых $E_1$ (ежом, который решил больше всех).

Разделим задачи между участниками:

Сумма всех решённых задач:

Так как все $x_1, x_2, x_3, x_4$ — различные натуральные числа, и $x_1 < x_2 < x_3 < x_4$, подходящие комбинации можно найти перебором.

Подбор чисел:

1. Минимальные возможные числа, соответствующие условиям:

   • $x_1 = 1$ (решил ёж $E_2$),
   • $x_4 = 5$ (решил ёж $E_1$, это максимум задач).

2. Остаток задач: $11 - (1 + 5) = 5$.
   Эти 5 задач делят белки $B_1$ и $B_2$, причём $x_2$ и $x_3$ также должны быть разными числами. Возможный вариант:

   • $x_2 = 2$,
   • $x_3 = 3$.

Итак, распределение задач:

Подсчитаем результаты:

• Сумма задач, решённых белками:

  $$x_2 + x_3 = 2 + 3 = 5$$

• Сумма задач, решённых ежами:

  $$x_1 + x_4 = 1 + 5 = 6$$

Ответ:

Ежи решили больше задач, чем белки.