Если к данному числу прибавить 2 то полученное число будет кратно 5. чему равен остаток от деления данного числа на 5.

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

Нам дано число, обозначим его за $x$, и сказано, что если к этому числу прибавить 2, то результат будет кратен 5. То есть, мы имеем следующее условие:

Это означает, что $x + 2$ делится на 5. Теперь, чтобы найти остаток от деления $x$ на 5, перепишем это условие:

Поскольку в делении по модулю мы обычно работаем с положительными остатками, а $-2$ в модуле 5 можно преобразовать в эквивалентное положительное число. Чтобы это сделать, прибавим 5 (поскольку остатки при делении на 5 принимают значения от 0 до 4):

Таким образом, $x \equiv 3 \pmod{5}$.

Ответ: остаток от деления числа $x$ на 5 равен 3.