Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (9 3/7 + 2 9/16) - 5 3/7; 2) (4 5/8 + 1 6/11) - 3 6/11; 3) 10 5/14 - (3 5/14 + 2 9/34; 4) 7 1/7 - (2 6/13 + 3 1/7).

Давайте поочередно решим каждый из этих примеров, выбирая удобный порядок вычислений.

1) $(9 \frac{3}{7} + 2 \frac{9}{16}) - 5 \frac{3}{7}$

1. Начнем с того, что сложим смешанные числа $9 \frac{3}{7}$ и $2 \frac{9}{16}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:

   • $\frac{3}{7}$ и $\frac{9}{16}$ имеют наименьший общий знаменатель 112. Приводим дроби: $$\frac{3}{7} = \frac{48}{112}, \quad \frac{9}{16} = \frac{63}{112}$$ Теперь сложим целые части: $$9 + 2 = 11, \quad \frac{48}{112} + \frac{63}{112} = \frac{111}{112}$$ Итак, $9 \frac{3}{7} + 2 \frac{9}{16} = 11 \frac{111}{112}$.

2. Теперь вычитаем $5 \frac{3}{7}$. Приводим $\frac{3}{7}$ к знаменателю 112:

   $$\frac{3}{7} = \frac{48}{112}$$

   И теперь выполняем вычитание:

   $$11 \frac{111}{112} - 5 \frac{48}{112} = 6 \frac{111 - 48}{112} = 6 \frac{63}{112}$$

   Сократим дробь $\frac{63}{112}$ на 7:

   $$\frac{63}{112} = \frac{9}{16}$$

   Ответ: $6 \frac{9}{16}$.

2) $(4 \frac{5}{8} + 1 \frac{6}{11}) - 3 \frac{6}{11}$

1. Начнем с того, что сложим $4 \frac{5}{8}$ и $1 \frac{6}{11}$. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для 8 и 11 — 88. Приводим дроби: $$\frac{5}{8} = \frac{55}{88}, \quad \frac{6}{11} = \frac{48}{88}$$ Теперь сложим целые части: $$4 + 1 = 5, \quad \frac{55}{88} + \frac{48}{88} = \frac{103}{88}$$ То есть: $$4 \frac{5}{8} + 1 \frac{6}{11} = 5 \frac{103}{88}$$ Преобразуем дробь $\frac{103}{88}$ в смешанное число: $$\frac{103}{88} = 1 \frac{15}{88}$$ Получаем: $$5 \frac{103}{88} = 6 \frac{15}{88}$$

2. Теперь вычитаем