Минутная стрелка за 20 минут повернулась на некоторый угол. за какое время на тот же угол повернётся часовая стрелка?

Для того чтобы решить задачу, давайте разберёмся, как движутся минутная и часовая стрелки на циферблате.

1. Минутная стрелка:

   • Минутная стрелка совершает полный оборот за 60 минут, то есть она проходит 360° за 60 минут.
   • Таким образом, за 1 минуту минутная стрелка поворачивается на $\frac{360^\circ}{60} = 6^\circ$.
   • Следовательно, за 20 минут минутная стрелка повернётся на $20 \times 6^\circ = 120^\circ$.

2. Часовая стрелка:

   • Часовая стрелка за 12 часов совершает полный оборот, то есть проходит 360° за 12 часов (или 720 минут).

   • Таким образом, за 1 минуту часовая стрелка поворачивается на $\frac{360^\circ}{720} = 0.5^\circ$.

   • Теперь нам нужно узнать, за сколько минут часовая стрелка повернётся на угол в 120°.

   • Для этого нужно посчитать, сколько минут требуется, чтобы она прошла угол в 120°. Так как за 1 минуту часовая стрелка проходит 0.5°, то для 120° время будет равно:

     $$\frac{120^\circ}{0.5^\circ/\text{мин}} = 240 \text{ минут}.$$

Ответ: Часовая стрелка повернётся на тот же угол (120°), что и минутная стрелка, за 240 минут.