Бассейн заполняется через две трубы за 6 часов. Если вода поступает в бассейн только из первой трубы, то он наполнится за 10 часов. За какое время наполнится бассейн, если вода поступает только из второй трубы? Помогите пожалуйста. Заранее спасибо!

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разобьем её на несколько частей и используем метод, связанный с работой труб, или, проще говоря, с суммированием их рабочих мощностей.

1. Определим работу первой трубы: Пусть скорость заполнения бассейна первой трубой составляет $A$ бассейнов в час. Из условия задачи мы знаем, что если вода поступает только из первой трубы, то бассейн наполняется за 10 часов. Значит, скорость первой трубы равна $A = \frac{1}{10}$ бассейна в час.

2. Определим работу второй трубы: Пусть скорость заполнения бассейна второй трубой составляет $B$ бассейнов в час. Нам нужно найти значение $B$.

3. Скорость работы двух труб вместе: Когда бассейн заполняется через обе трубы, это происходит за 6 часов. Значит, обе трубы вместе заполняют бассейн со скоростью $\frac{1}{6}$ бассейна в час.

4. Составим уравнение для скорости работы обеих труб: Когда обе трубы работают вместе, их скорости суммируются. То есть:

   $$A + B = \frac{1}{6}$$

   Подставим значение $A$ из первого пункта:

   $$\frac{1}{10} + B = \frac{1}{6}$$

5. Решим уравнение для $B$: Чтобы найти $B$, вычитаем $\frac{1}{10}$ из обеих частей уравнения:

   $$B = \frac{1}{6} - \frac{1}{10}$$

   Приведем к общему знаменателю (30):

   $$B = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$$

6. Ответ: Таким образом, скорость работы второй трубы составляет $\frac{1}{15}$ бассейна в час. Это означает, что вторая труба заполняет бассейн за 15 часов.

Ответ: бассейн наполнится за 15 часов, если вода поступает только из второй трубы.