Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов. Если вода поступает только из первой трубы , то бассейн наполнится за 10 часов. За какое время наполнится бассейн , если вода поступает только из второй трубы ?

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим скорости наполнения бассейна:

   Пусть:

   • $V_1$ — скорость наполнения бассейна первой трубой (в бассейне, который заполняется за 10 часов, она будет равна $\frac{1}{10}$ бассейна в час).
   • $V_2$ — скорость наполнения бассейна второй трубой (это то, что нужно найти).

   Если обе трубы работают вместе, они наполняют бассейн за 6 часов, то есть совместная скорость равна $\frac{1}{6}$ бассейна в час.

2. Запишем уравнение для совместной работы труб:

   Совместная скорость работы двух труб — это сумма их индивидуальных скоростей. То есть:

   $$V_1 + V_2 = \frac{1}{6}$$

   Мы знаем, что первая труба заполняет бассейн за 10 часов, то есть $V_1 = \frac{1}{10}$. Подставим это значение в уравнение:

   $$\frac{1}{10} + V_2 = \frac{1}{6}$$

3. Решим уравнение для $V_2$:

   Переносим $\frac{1}{10}$ на правую сторону:

   $$V_2 = \frac{1}{6} - \frac{1}{10}$$

   Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 10 — это 30. Приводим дроби:

   $$\frac{1}{6} = \frac{5}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30}$$

   Теперь вычитаем:

   $$V_2 = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$$

4. Интерпретируем результат:

   Это значит, что вторая труба наполняет бассейн со скоростью $\frac{1}{15}$ бассейна в час. Следовательно, если вода поступает только из второй трубы, бассейн будет наполняться за 15 часов.

Ответ: Бассейн наполнится за 15 часов, если вода поступает только из второй трубы.