Длина книги в форме прямоугольного параллелепипеда 20см, ширина 10см, высота 3см. Вычисли объем книги и площадь его обложки.

Чтобы вычислить объем книги и площадь ее обложки, нужно использовать основные геометрические формулы для прямоугольного параллелепипеда.

1. Объем книги:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Заданная длина книги — 20 см, ширина — 10 см, высота — 3 см. Подставим эти значения в формулу:

Таким образом, объем книги равен 600 кубических сантиметров.

2. Площадь обложки:

Обложка книги состоит из передней и задней сторон, а также из корешка. Площадь обложки можно вычислить как сумму площадей этих сторон. Книга — прямоугольный параллелепипед, и площадь его обложки состоит из следующих частей:

• Передняя и задняя части книги — это две прямоугольные поверхности с размерами длина × высота.
• Левая и правая части книги — это прямоугольные поверхности с размерами ширина × высота.
• Верхняя и нижняя части книги — это прямоугольные поверхности с размерами длина × ширина.

Теперь вычислим площадь каждой из этих сторон:

1. Передняя и задняя части (2 поверхности, каждая с размерами 20 см × 3 см):

2. Левая и правая части (2 поверхности, каждая с размерами 10 см × 3 см):

3. Верхняя и нижняя части (2 поверхности, каждая с размерами 20 см × 10 см):

Теперь суммируем площади всех этих частей:

Таким образом, площадь обложки книги равна 580 квадратных сантиметров.

Ответ:

• Объем книги: 600 см³.
• Площадь обложки книги: 580 см².