Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 2\3 см,его длина в 1 7\8 больше ширины, а высота составляет 15 % длины.вычислите объём параллелепипеда.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить его ширину, длину и высоту. Рассчитаем объем пошагово.

Дано:

1. Ширина (W): $10 \frac{2}{3}$ см.
2. Длина (L): в $1 \frac{7}{8}$ раза больше ширины.
3. Высота (H): составляет 15% от длины.

1. Преобразуем ширину в неправильную дробь

$10 \frac{2}{3} = \frac{32}{3}$ см.

2. Найдем длину

Длина в $1 \frac{7}{8}$ раза больше ширины: $1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}$.

Теперь умножим ширину на $\frac{15}{8}$:

3. Найдем высоту

Высота составляет 15% от длины. Переведем проценты в десятичную дробь:

4. Найдем объем

Объем вычисляется как произведение ширины, длины и высоты:

Подставим значения:

Сократим $3$ в числителе и знаменателе:

Ответ:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен $640 \, \text{см}^3$.