13. Какие из следующих утверждений верны? 1. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. 3. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
Это утверждение неверно. Если угол острый (то есть его величина меньше 90°), то смежный с ним угол будет тупым (то есть его величина больше 90°), так как сумма смежных углов всегда равна 180°. То есть, если один угол острый, то его смежный угол автоматически будет тупым, чтобы сумма этих углов составила 180°.

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
Это утверждение верно. В квадрате диагонали не только пересекаются в центре квадрата, но и перпендикулярны друг другу, то есть образуют угол 90°. Это свойство квадрата отличает его от других прямоугольных четырёхугольников, таких как прямоугольники.

В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Это утверждение верно. Все точки, равноудалённые от заданной точки, образуют окружность. Окружность определяется как множество точек, расположенных на одинаковом расстоянии от её центра. То есть, если точка A является центром окружности, то все точки, равноудалённые от точки A, будут лежать на этой окружности.