Больному в течение суток нужно выпить 20куб.см. минеральной воды. Причем днем в шесть раз больше, чем утром, а вечером в три раза больше, чем утром. Какой бъем минеральной воды больному нужно выпить утром, днем и вечером?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Из условия известно, что за сутки больному нужно выпить 20 куб. см минеральной воды. Также сказано, что:

• Днем больной должен выпить в 6 раз больше воды, чем утром.
• Вечером больной должен выпить в 3 раза больше воды, чем утром.

Обозначим количество воды, которую больной должен выпить утром, как $x$.

Тогда, согласно условию:

• днем он должен выпить $6x$,
• вечером — $3x$.

Теперь, сложим все эти объемы, так как суммарный объем воды за сутки должен составить 20 куб. см:

Упростим выражение:

Теперь найдем $x$:

Таким образом, утром больной должен выпить 2 куб. см минеральной воды.

Теперь подставим $x = 2$ в формулы для дня и вечера:

• днем: $6 \times 2 = 12$ куб. см,
• вечером: $3 \times 2 = 6$ куб. см.

Итак, получаем:

• утром — 2 куб. см,
• днем — 12 куб. см,
• вечером — 6 куб. см.

Проверим, что сумма всех объемов воды за сутки равна 20 куб. см:

Задача решена правильно. Ответ: больной должен выпить 2 куб. см утром, 12 куб. см днем и 6 куб. см вечером.