При делении числа a на 9 получили остаток 5.Какому условию должно удовлетворять число b,чтобы разность a-b была кратна 9?

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Нам известно, что при делении числа $a$ на 9 в остатке получается 5. Это можно записать так:

Это означает, что $a$ можно представить в виде:

где $k$ — некоторое целое число.

Теперь разберёмся с разностью $a - b$. Нам нужно, чтобы $a - b$ было кратно 9, то есть:

Подставим выражение для $a$ в это условие:

Упростим выражение:

Из этого следует, что:

Таким образом, чтобы разность $a - b$ была кратна 9, число $b$ должно давать остаток 5 при делении на 9. Иными словами, $b$ должно быть таким, чтобы оно записывалось в виде:

где $m$ — любое целое число.

Пример:

Если $a = 14$ (при делении на 9 даёт остаток 5), то $b$ может быть, например, $5, 14, 23$ и так далее (любое число вида $9m + 5$). Разность $a - b$ для таких $b$ всегда будет кратна 9.