Участок земли прямоугольной формы огорожен изгородью длиной в 200м причем длина его на 20м больше ширины участок разделили на 2 части из которых одна на 200кв м больше другой найди площадь каждой части помогите решить дам 50 баллов

Давайте подробно разберём задачу и решим её.

Дано:

1. Участок имеет форму прямоугольника, огороженного изгородью длиной 200 м.
   Это означает, что периметр участка равен 200 м.
2. Длина участка на 20 м больше ширины.
3. Участок разделили на две части, причём одна часть на 200 м² больше другой.

Нужно найти площадь каждой из частей.

Шаг 1: Выразим длину и ширину участка

Пусть ширина участка равна $x$ м. Тогда длина участка будет $x + 20$ м (так как длина больше ширины на 20 м).
Периметр прямоугольника выражается формулой:
$P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина})$
Подставим известные данные:
$200 = 2 \cdot (x + (x + 20))$
Раскроем скобки:
$200 = 2 \cdot (2x + 20)$
Упростим:
$200 = 4x + 40$
Вычтем 40 из обеих частей:
$160 = 4x$
Разделим на 4:
$x = 40$

Таким образом, ширина участка равна 40 м, а длина:
$x + 20 = 40 + 20 = 60$

Шаг 2: Найдём общую площадь участка

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:
$S = \text{длина} \cdot \text{ширина} = 60 \cdot 40 = 2400 \, \text{м}^2$

Шаг 3: Разделение участка

Участок разделили на две части так, что одна часть на 200 м² больше другой. Пусть площадь меньшей части равна $S_1$. Тогда площадь большей части будет:
$S_2 = S_1 + 200$

Известно, что сумма площадей двух частей равна общей площади участка:
$S_1 + S_2 = 2400$
Подставим $S_2 = S_1 + 200$:
$S_1 + (S_1 + 200) = 2400$
Сложим:
$2S_1 + 200 = 2400$
Вычтем 200 из обеих частей:
$2S_1 = 2200$
Разделим на 2:
$S_1 = 1100$

Таким образом, меньшая часть имеет площадь 1100 м², а большая часть:
$S_2 = S_1 + 200 = 1100 + 200 = 1300 \, \text{м}^2$

Ответ:

• Площадь меньшей части: 1100 м².
• Площадь большей части: 1300 м².