Ширина прямоугольника на 8 см. меньше 2/5 частей его длины.Найти площадь прямоугольника ,если его периметр 138 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, начнем с анализа условий задачи.

Дано:

1. Ширина прямоугольника $W$ на 8 см меньше $\frac{2}{5}$ длины прямоугольника $L$. Это записывается как: $$W = \frac{2}{5}L - 8$$
2. Периметр прямоугольника равен 138 см. Формула периметра: $$P = 2(L + W)$$ Подставим значение периметра: $$2(L + W) = 138$$ Упростим: $$L + W = 69$$

Шаг 1: Выразим $W$ через $L$

Подставим $W = \frac{2}{5}L - 8$ в уравнение периметра:

Упростим:

Приведем к общему знаменателю:

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

Разделим обе стороны на 7:

Шаг 2: Найдем ширину $W$

Подставим $L = 55$ в выражение для $W$:

Шаг 3: Найдем площадь $S$

Площадь прямоугольника находится по формуле:

Подставим значения:

Ответ:

Площадь прямоугольника равна 770 см².