7. Диаметр окружности равен 10 (π3). a) Найдите длину окружности.

b) Найдите площадь круга. [3 б]​

Для решения задачи давайте пошагово разберем, как найти длину окружности и площадь круга, зная диаметр.

Дано: Диаметр окружности $D = 10 \pi^3$.

a) Нахождение длины окружности

Формула для длины окружности:

Подставим значение диаметра $D = 10 \pi^3$:

Преобразуем выражение:

Ответ для длины окружности: $L = 10 \pi^4$.

b) Нахождение площади круга

Формула для площади круга:

где $r$ — радиус круга. Радиус можно найти как половину диаметра:

Теперь подставим радиус в формулу для площади:

Вычислим квадрат радиуса:

Подставляем в формулу для площади:

Ответ для площади круга: $S = 25 \pi^7$.

Ответ:

a) Длина окружности $L = 10 \pi^4$. b) Площадь круга $S = 25 \pi^7$.