Начерти квадрат, площадь которого равна 4см2 .раскрась его четвёртую часть. покажи, как это можно сделать по-разному. чему ровна площадь нераскрашенной части?

Для того чтобы начертить квадрат с площадью 4 см², давай разберёмся, как это сделать пошагово.

1. Начертим квадрат

Площадь квадрата определяется по формуле $S = a^2$, где $a$ — это длина стороны квадрата. Если площадь квадрата равна 4 см², то мы можем найти длину стороны, извлекая квадратный корень из площади:

То есть, длина каждой стороны квадрата будет 2 см. Начерти квадрат с такой стороной.

2. Раскрасим четвёртую часть квадрата

Теперь нужно раскрасить одну четвёртую часть квадрата. Четвёртая часть квадрата — это площадь, которая составляет $\frac{1}{4}$ от общей площади квадрата. Площадь квадрата равна 4 см², следовательно, площадь одной четвёртой части будет:

Чтобы раскрасить 1 см², можно выбрать любую одну из четырёх частей квадрата. Существует несколько способов это сделать:

Вариант 1: Разделение квадрата на два равных прямоугольника и раскрашивание одного из них.

Представь, что ты разделяешь квадрат пополам горизонтально или вертикально, получив два прямоугольника. Теперь раскрась один из этих прямоугольников. Площадь раскрашенной части будет равна половине площади квадрата, то есть 2 см². Для того чтобы получить ровно 1 см², раздели один из этих прямоугольников пополам. Это даст тебе прямоугольник площадью 1 см².

Вариант 2: Разделение квадрата на 4 равных квадрата.

Если разделить исходный квадрат на 4 меньших квадрата, каждый из которых будет иметь сторону 1 см (так как $\sqrt{1 \, \text{см}^2} = 1 \, \text{см}$), то раскрась один из этих меньших квадратов.

Вариант 3: Использование диагонали.

Можно провести диагональ квадрата и раскрасить одну из частей, образованных этой диагональю. Тогда раскрашенная часть будет составлять половину площади квадрата, то есть 2 см². Чтобы разделить эту часть на ещё два равных прямоугольника, проведи ещё одну прямую, параллельную одной из сторон квадрата.

3. Площадь нераскрашенной части

После того как ты раскрасишь одну четвёртую часть квадрата, площадь нераскрашенной части будет оставаться:

Площадь раскрашенной части составляет 1 см², следовательно, площадь нераскрашенной части:

Таким образом, площадь нераскрашенной части равна 3 см².

Вывод:

1. Для того чтобы начертить квадрат с площадью 4 см², достаточно провести квадрат с длиной стороны 2 см.
2. Раскрасить одну четвёртую часть можно различными способами: например, разделив квадрат на 4 меньших квадрата или раскрасив одну из четырёх частей, образованных диагональю.
3. Площадь нераскрашенной части квадрата будет 3 см².