Все 192 лодки один мастер может отремонтировать за 24 дня, а другой за 48 дней.За сколько дней они выполнят эту работу вместе?

Задача на совместную работу двух людей.

У нас есть два мастера:

1. Первый мастер ремонтирует все 192 лодки за 24 дня.
2. Второй мастер ремонтирует все 192 лодки за 48 дней.

Нужно найти, за сколько дней они смогут отремонтировать все лодки, работая вместе.

Шаг 1. Найдем скорость работы каждого мастера.

Скорость работы мастера — это количество лодок, которое он может отремонтировать за 1 день. Для этого нужно количество лодок разделить на количество дней, за которые мастер ремонтирует все лодки.

• Первый мастер ремонтирует 192 лодки за 24 дня. Его скорость работы: $$\frac{192}{24} = 8 \text{ лодок в день}.$$
• Второй мастер ремонтирует 192 лодки за 48 дней. Его скорость работы: $$\frac{192}{48} = 4 \text{ лодки в день}.$$

Шаг 2. Сложим их скорости работы.

Когда два человека работают вместе, их скорости работы складываются. То есть, если первый мастер работает со скоростью 8 лодок в день, а второй — со скоростью 4 лодки в день, то их общая скорость работы будет:

Шаг 3. Найдем время, за которое они отремонтируют все лодки вместе.

Теперь, зная общую скорость работы (12 лодок в день), можем посчитать, сколько дней им потребуется для ремонта всех 192 лодок. Для этого нужно общее количество лодок разделить на их общую скорость:

Ответ:

Мастера смогут отремонтировать все 192 лодки вместе за 16 дней.