Один мастер может выполнить работу за 12 часов а другой за 6 часов . За сколько часов выполнят заказ оба мастера работая вместе

Когда два мастера работают вместе, их общая производительность складывается из их индивидуальных производительностей.

Допустим, первый мастер выполняет работу за 12 часов. Это значит, что его производительность составляет $\frac{1}{12}$ работы за 1 час.

Второй мастер выполняет работу за 6 часов, то есть его производительность — $\frac{1}{6}$ работы за 1 час.

Чтобы найти, сколько времени потребуется, чтобы выполнить работу вдвоем, нужно сложить их производительности и затем найти обратное значение (время работы). То есть:

Для того чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 12 и 6 имеет наименьшее общее кратное — 12. Переведем дробь $\frac{1}{6}$ в дробь с знаменателем 12:

Теперь можем сложить дроби:

Это означает, что оба мастера вместе выполняют $\frac{3}{12}$ работы за 1 час, или, упрощая, $\frac{1}{4}$ работы за 1 час.

Чтобы найти, сколько времени они будут выполнять всю работу, нужно взять обратное значение:

Таким образом, оба мастера, работая вместе, выполнят заказ за 4 часа.