Два брата поехали на велосипедах на речку. Они проехали первые полчаса со средней скоростью 9 км в час и остановились на отдых, который продолжался четверть часа. После этого мальчики продолжили путь с той же скоростью и через 20 минут подъехали к реке. Какой путь проехали мальчики? Сколько времени они затратили на весь путь от дома до реки?

Чтобы решить задачу, давайте разберём её шаг за шагом.

1. Первая часть пути:
   Мальчики проехали первые полчаса (30 минут) со средней скоростью 9 км/ч.
   Путь, который они прошли за это время, можно найти по формуле:

   $$\text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$

   Время у нас 30 минут, что равно 0,5 часа.
   Путь будет:

   $$\text{Путь} = 9 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 4,5 \, \text{км}$$

   Значит, за первые полчаса мальчики проехали 4,5 км.

2. Отдых:
   После этого они остановились на отдых, который длился 15 минут (четверть часа). Отдых не влияет на путь, но важно учесть его в расчёте общего времени.

3. Вторая часть пути:
   После отдыха они продолжили путь с той же скоростью (9 км/ч). Время, которое они потратили на оставшуюся часть пути, составило 20 минут (что равно 1/3 часа).
   Путь, который они проехали за эти 20 минут, можно найти также по формуле:

   $$\text{Путь} = 9 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = 3 \, \text{км}$$

   То есть, за оставшееся время мальчики проехали 3 км.

4. Общий путь:
   Теперь можем сложить пути, которые они проехали в обеих частях:

   $$4,5 \, \text{км} + 3 \, \text{км} = 7,5 \, \text{км}$$

   Итак, мальчики проехали 7,5 км.

5. Общее время:
   Общее время, которое мальчики затратили на весь путь, состоит из трёх частей:

   • Время на первый участок пути: 30 минут = 0,5 часа.
   • Время на отдых: 15 минут = 0,25 часа.
   • Время на второй участок пути: 20 минут = 1/3 часа.

   Общее время будет:

   $$0,5 \, \text{ч} + 0,25 \, \text{ч} + \frac{1}{3} \, \text{ч} = 0,5 + 0,25 + 0,3333 = 1,0833 \, \text{ч}$$

   Это примерно 1 час и 5 минут.

Ответ:

• Мальчики проехали 7,5 км.
• На весь путь они затратили 1 час и 5 минут.