Запиши все трёхзначные числа, которые раскладываются на четыре одинаковых простых множителя.

Ответ: (числа записывай в возрастающем порядке, без промежутков, отделяя друг от друга символом ;)

Чтобы найти все трёхзначные числа, которые раскладываются на четыре одинаковых простых множителя, нужно выполнить несколько шагов.

1. Число, раскладывающееся на четыре одинаковых простых множителя, имеет вид $p^4$, где $p$ — простое число. То есть, число должно быть четвёртой степенью простого числа.

2. Рассмотрим возможные простые числа $p$, такие что $p^4$ будет трёхзначным числом:

   • Для $p = 2$: $2^4 = 16$ — это двухзначное число, нам оно не подходит.
   • Для $p = 3$: $3^4 = 81$ — это тоже двухзначное число.
   • Для $p = 5$: $5^4 = 625$ — это трёхзначное число.
   • Для $p = 7$: $7^4 = 2401$ — это четырёхзначное число, а нам нужны только трёхзначные.

3. Из этого анализа видно, что единственное подходящее число, которое раскладывается на четыре одинаковых простых множителя и является трёхзначным, — это $625$.

Таким образом, единственным числом, которое раскладывается на четыре одинаковых простых множителя, является:

625.